Milieux Continus Généralisés

Quiberon
3-8 Juin 2013

2^ème école d'été de mécanique théorique à destination des doctorants et chercheurs en Mécanique

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Le principe de l'organisation de cette série d'écoles d'été de mécanique théorique est né du constat d'une certaine désaffection de la communauté mécanicienne française vis-à-vis des fondements de sa discipline. Par mécanique théorique, nous entendons un corpus de connaissances plutôt caractérisé par des méthodes de portée générale que par une application spécifique. Nous croyons pourtant que la capacité que peut avoir la communauté des mécaniciens à interagir avec la société pour le développement de nouvelles technologies, repose crucialement sur l'existence d'une communauté de "mécanique théorique" forte et capable de rayonnement. Nous considérons également comme essentiel que toute formation dans le domaine de la Mécanique comprenne une sensibilisation aux aspects théoriques qui en font un champ de connaissance vivant étendant sans cesse son champ d'application.

Pour remettre la mécanique fondamentale à l'honneur, nous nous proposons d'organiser à intervalles réguliers des écoles concernant chacune un thème de mécanique théorique dont au moins une connaissance élémentaire nous paraît indispensable à tout mécanicien professionnel. Le thème retenu pour la première école de mécanique théorique, qui a eu lieu à Quiberon en Septembre 2012 a été celui des « Méthodes Asymptotiques en Mécanique » http://mam.ida.upmc.fr. La deuxième école de mécanique théorique sera consacrée au thème des « Milieux Continus Généralisés ».

Il y sera présenté des méthodes générales pour construire de manière systématique et cohérente des théories de milieux continus généralisés. Ces théories de milieux continus généralisés se révèlent pertinentes pour décrire un grand nombre de circonstances fréquemment rencontrées en pratique : milieux finement hétérogènes, polycristaux, milieux micro-fissurés, mais aussi théorie de poutres ou des plaques. Trois points-de-vue, de portée générale, seront plus particulièrement approfondis.

• La construction des théories de milieux continus généralisés rend indispensable la rationalisation et la systématisation de l'application des grands principes de la physique. Le point de vue des puissances virtuelles assure la cohérence de la représentation des efforts avec les divers raffinements de la description cinématique que l'on peut envisager. Pour la représentation des efforts intérieurs, ce point de vue sera mis en rapport avec l'extension des hypothèses sur lesquelles le théorème de Cauchy est basé.
• L'étude des milieux micromorphes dont les milieux de Cosserat constituent un cas particulier important. Les théories de poutres et de plaques en constituent une illustration classique. Le comportement élasto-plastique de ces milieux continus généralisés sera discuté en vue d'application à la description des polycristaux.
• Les théories dites de second gradient. Il s'agit d'un autre type de généralisation de la mécanique des milieux continus classiques qui s'est révélé fécond autant pour la mécanique des solides que la mécanique des fluides. Des illustrations allant de l'homogénéisation des treillis périodiques à la description des interfaces diffuses seront présentées.

Cette manifestation est soutenue par l'AUM-AFM.